Didattica della geometria
A.A. 2025/2026
Learning objectives
In questo corso verranno affrontate, inquadrando sia la prospettiva storica che quella laboratoriale nei quadri di riferimento teorico della didattica della matematica, alcune questioni di base sull'apprendimento-insegnamento della geometria nella scuola secondaria di primo e secondo grado.
Expected learning outcomes
Elementi di base delle metodologie e delle tecnologie per la didattica della geometria utili all'esercizio della professione docente.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Course syllabus and organization
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Inquadramento storico-epistemologico degli "Elementi di Euclide"
Studio di preposizioni scelte degli "Elementi" con focus sui primi quattro libri.
Inquadramento storico-epistemologico della geometria piana nella prospettiva di Hilbert e confronto con l'approccio euclideo.
Introduzione storico-epistemologica alla geometria analitica con focus sulle coniche e sul problema della tangenti.
Studio di preposizioni scelte degli "Elementi" con focus sui primi quattro libri.
Inquadramento storico-epistemologico della geometria piana nella prospettiva di Hilbert e confronto con l'approccio euclideo.
Introduzione storico-epistemologica alla geometria analitica con focus sulle coniche e sul problema della tangenti.
Prerequisiti
Basi teoriche della Teoria delle situazioni didattiche.
Basi teoriche della semiotica per la Didattica della matematica.
Basi teoriche relative a multimodalità ed embodiment.
Basi teoriche relative ai concetti di argomentazione e dimostrazione in Didattica della matematica.
Basi teoriche della semiotica per la Didattica della matematica.
Basi teoriche relative a multimodalità ed embodiment.
Basi teoriche relative ai concetti di argomentazione e dimostrazione in Didattica della matematica.
Metodi didattici
Le modalità di erogazione dell'insegnamento prevedono lezioni frontali e partecipate, esperienze di laboratorio con esercitazioni, lavori di gruppo e discussioni in aula.
Il materiale per gli studenti, consistente delle slide usate a lezione, dei materiali usati durante le attività e dei materiali di approfondimento, sono messi a disposizione degli studenti su MyAriel.
Il materiale per gli studenti, consistente delle slide usate a lezione, dei materiali usati durante le attività e dei materiali di approfondimento, sono messi a disposizione degli studenti su MyAriel.
Materiale di riferimento
Per le basi in Didattica della matematica:
D'Amore, B. (2023), Elementi di Didattica della Matematica. Bonomo.
Baccaglini-Frank, A., Di Martino, P., Natalini, R, & Rosolini, G. Didattica della
Matematica. Mondadori università, 2018.
Per i contenuti disciplinari:
Una edizione degli Elementi di Euclide. In alternativa: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html (in inglese)
Hartshorne, B. (2010). Geometry: Euclid and Beyond. Springer.
D'Amore, B. (2023), Elementi di Didattica della Matematica. Bonomo.
Baccaglini-Frank, A., Di Martino, P., Natalini, R, & Rosolini, G. Didattica della
Matematica. Mondadori università, 2018.
Per i contenuti disciplinari:
Una edizione degli Elementi di Euclide. In alternativa: http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html (in inglese)
Hartshorne, B. (2010). Geometry: Euclid and Beyond. Springer.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova scritta, una eventuale prova pratica di laboratorio (obbligatoria solo per chi non ha frequentato il laboratorio per almeno il 70% delle ore) e una prova orale.
La prova scritta, della durata di 2 ore, consiste nello svolgimento di esercizi e risoluzioni di problemi relativi agli argomenti oggetto del corso. Verrà fornito l'elenco delle proposizioni dei primi quattro libri di Euclide e degli assiomi della geometria piana di Hilbert. Sarà necessario avere con sé riga e compasso.
La prova pratica di laboratorio con GeoGebra consiste nello svolgimento di costruzioni/dimostrazioni con il software GeoGebra (la frequenza delle ore di laboratorio per almeno il 70% esonera dalla prova pratica).
La prova orale consiste nella consegna e discussione di un progetto didattico focalizzato sui temi del corso, progettato in accordo con le Indicazioni nazionali per il primo ciclo di istruzione (scuola secondaria di primo grado) o per il secondo ciclo di istruzione (scuola secondaria di secondo grado).
L'esame del corso si intende superato se vengono superate tutte le prove (prova scritta ed orale o, nel caso di non frequenza del laboratorio, prova scritta, prova pratica di laboratorio e prova orale).
Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
L'obiettivo della prova scritta è quello di verificare se lo studente/la studentessa sia in grado di impiegare gli strumenti tecnici (primariamente il Software GeoGebra, ma anche la riga e il compasso fisici) per risolvere problemi e condurre dimostrazioni nell'ambito della Geometria euclidea piana. I criteri di valutazione si riferiscono alla capacità di applicare in maniera corretta ed efficace le conoscenze disciplinari acquisite nel corso, collegando teoria e pratica, alla correttezza concettuale e logica delle soluzioni, all'efficienza della strategia risolutiva, all'uso di un linguaggio tecnico appropriato.
La prova pratica di laboratorio ha l'obiettivo di verificare se lo studente/la studentessa ha acquisto le conoscenze e abilità tecniche necessarie per un uso efficacie del software GeoGebra nelle ore di matematica. I criteri di valutazione si riferiscono alla conoscenza dei comandi e all'uso efficace e autonomo del software nelle costruzioni geometriche tipiche della geometria euclidea. Dato che questi aspetti sono indispensabili per una partecipazione effettiva al laboratorio, la prova pratica dovrà essere sostenuta solo nel caso di mancata frequenza di quest'ultimo.
L'obiettivo dell'esame orale è quello di verificare le competenze acquisite dallo studente/dalla studentessa nella progettazione di una unità didattica che tenga conto in maniera coerente ed efficace dei contenuti disciplinari, del contesto e delle prospettive didattiche e metodologiche provenienti dalla ricerca in Didattica della matematica, compreso un approccio strutturato e riflessivo alla valutazione. I criteri di valutazione saranno dunque relativi alla coerenza del progetto (p.e. coerenza tra obiettivi dell'unità didattica modalità di valutazione degli apprendimenti), alla sua aderenza alle Indicazioni Nazionali, alla sua adeguatezza al contesto, alla sua realizzabilità in aula, all'appropriatezza delle lenti teoriche e metodologiche usate e all'efficacia del loro impiego nella progettazione e nella discussione del progetto in sede d'esame; verranno inoltre valutate l'autonomia di giudizio, le abilità comunicative e la capacità di apprendimento attraverso la scelta di approfondimenti autonomi appropriati e stimolanti per il contesto della classe.
La prova scritta, della durata di 2 ore, consiste nello svolgimento di esercizi e risoluzioni di problemi relativi agli argomenti oggetto del corso. Verrà fornito l'elenco delle proposizioni dei primi quattro libri di Euclide e degli assiomi della geometria piana di Hilbert. Sarà necessario avere con sé riga e compasso.
La prova pratica di laboratorio con GeoGebra consiste nello svolgimento di costruzioni/dimostrazioni con il software GeoGebra (la frequenza delle ore di laboratorio per almeno il 70% esonera dalla prova pratica).
La prova orale consiste nella consegna e discussione di un progetto didattico focalizzato sui temi del corso, progettato in accordo con le Indicazioni nazionali per il primo ciclo di istruzione (scuola secondaria di primo grado) o per il secondo ciclo di istruzione (scuola secondaria di secondo grado).
L'esame del corso si intende superato se vengono superate tutte le prove (prova scritta ed orale o, nel caso di non frequenza del laboratorio, prova scritta, prova pratica di laboratorio e prova orale).
Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
L'obiettivo della prova scritta è quello di verificare se lo studente/la studentessa sia in grado di impiegare gli strumenti tecnici (primariamente il Software GeoGebra, ma anche la riga e il compasso fisici) per risolvere problemi e condurre dimostrazioni nell'ambito della Geometria euclidea piana. I criteri di valutazione si riferiscono alla capacità di applicare in maniera corretta ed efficace le conoscenze disciplinari acquisite nel corso, collegando teoria e pratica, alla correttezza concettuale e logica delle soluzioni, all'efficienza della strategia risolutiva, all'uso di un linguaggio tecnico appropriato.
La prova pratica di laboratorio ha l'obiettivo di verificare se lo studente/la studentessa ha acquisto le conoscenze e abilità tecniche necessarie per un uso efficacie del software GeoGebra nelle ore di matematica. I criteri di valutazione si riferiscono alla conoscenza dei comandi e all'uso efficace e autonomo del software nelle costruzioni geometriche tipiche della geometria euclidea. Dato che questi aspetti sono indispensabili per una partecipazione effettiva al laboratorio, la prova pratica dovrà essere sostenuta solo nel caso di mancata frequenza di quest'ultimo.
L'obiettivo dell'esame orale è quello di verificare le competenze acquisite dallo studente/dalla studentessa nella progettazione di una unità didattica che tenga conto in maniera coerente ed efficace dei contenuti disciplinari, del contesto e delle prospettive didattiche e metodologiche provenienti dalla ricerca in Didattica della matematica, compreso un approccio strutturato e riflessivo alla valutazione. I criteri di valutazione saranno dunque relativi alla coerenza del progetto (p.e. coerenza tra obiettivi dell'unità didattica modalità di valutazione degli apprendimenti), alla sua aderenza alle Indicazioni Nazionali, alla sua adeguatezza al contesto, alla sua realizzabilità in aula, all'appropriatezza delle lenti teoriche e metodologiche usate e all'efficacia del loro impiego nella progettazione e nella discussione del progetto in sede d'esame; verranno inoltre valutate l'autonomia di giudizio, le abilità comunicative e la capacità di apprendimento attraverso la scelta di approfondimenti autonomi appropriati e stimolanti per il contesto della classe.
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 6
Laboratori: 24 ore
Lezioni: 28 ore
Lezioni: 28 ore
Docenti:
Asenova Miglena, Rizzo Ottavio Giulio
Professor(s)
Ricevimento:
Su appuntamento tramite e-mail
Studio della docente o su piattaforma virtuale