Topologia algebrica
A.A. 2025/2026
Learning objectives
(prima parte) Scopo dell'insegnamento è illustrare i risultati principali e fornire alcune delle tecniche proprie della topologia algebrica e in parte della topologia differenziale.
Expected learning outcomes
(prima parte) Saper utilizzare alcune tecniche proprie della topologia algebrica sugli spazi topologici e in particolare sulle varietà e della topologia differenziale sulle varietà differenziabili.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Course syllabus and organization
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
- Richiami di algebra omologica. Introduzione e studio di alcuni funtori della Topologia Algebrica. In particolare: gruppi di omologia singolare, gruppi di omologia cellulare per CW-complessi finiti, anello di coomologia singolare e teorema dei coefficienti universali.
- Teoria dell'omotopia.
- Applicazioni.
- Vari strumenti di calcolo per omologia, coomologia e omotopia.
- Teoria dell'omotopia.
- Applicazioni.
- Vari strumenti di calcolo per omologia, coomologia e omotopia.
Prerequisiti
Non sono presenti prerequisiti.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Materiale di riferimento
A. Hatcher, Algebraic topology, Cambridge University Press
J.P. May, A Concise Course in Algebraic Topology, Univ. Chicago Press
T. tom Dieck, Algebraic topology, EMS Press
J.P. May, A Concise Course in Algebraic Topology, Univ. Chicago Press
T. tom Dieck, Algebraic topology, EMS Press
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova orale durante la quale verrà richiesto di illustrare alcuni risultati del programma dell'insegnamento al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare in alcuni esercizi.
Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
Professor(s)
Ricevimento:
Su appuntamento via email
Dipartimento di Matematica "F. Enriques" - Ufficio 2046