Fisica gravitazionale avanzata
A.A. 2025/2026
Learning objectives
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti competenze per comprendere la teoria relativistica delle perturbazioni in teorie
di gravità, e le sue applicazioni a 1) la produzione di onde gravitazionali in sistemi di rilevanza astrofisica e cosmologica e 2) la
distribuzione di anisotropie del Cosmic Microwave Background.
di gravità, e le sue applicazioni a 1) la produzione di onde gravitazionali in sistemi di rilevanza astrofisica e cosmologica e 2) la
distribuzione di anisotropie del Cosmic Microwave Background.
Expected learning outcomes
Al termine dell'insegnamento lo studente avrà acquisito:
·Una conoscenza approfondita della metrica di un corpo rotante a simmetria assiale (Kerr metric);
·Familiarità con le formulazione di teorie perturbative in gravità e le trasformazioni di gauge;
·Una conoscenza approfondita delle tecniche per calcolare, agli ordini più bassi in teoria perturbativa, la produzione di onde
gravitazionale in sistemi di rilevanza astrofisica, e.g. black holes, pulsars e neutron stars;
·Una conoscenza di base sul funzionamento di interferometri gravitazionali e pulsar timing arrays;
·Una conoscenza approfondita delle equazioni che governano la dinamica relativistica delle perturbazioni nell'Universo Primordiale.;
·Familiarità con la dipendenza della distribuzione di anisotropie del fondo cosmico a microonde dai parametri cosmologici;
·Una conoscenza di base di applicazioni di teorie effettive alla Relatività Generale;
·La capacità di individuare quando un certo problema fisico richiede una descrizione relativistica e quali strategie attuare per risolverlo
·Una conoscenza approfondita della metrica di un corpo rotante a simmetria assiale (Kerr metric);
·Familiarità con le formulazione di teorie perturbative in gravità e le trasformazioni di gauge;
·Una conoscenza approfondita delle tecniche per calcolare, agli ordini più bassi in teoria perturbativa, la produzione di onde
gravitazionale in sistemi di rilevanza astrofisica, e.g. black holes, pulsars e neutron stars;
·Una conoscenza di base sul funzionamento di interferometri gravitazionali e pulsar timing arrays;
·Una conoscenza approfondita delle equazioni che governano la dinamica relativistica delle perturbazioni nell'Universo Primordiale.;
·Familiarità con la dipendenza della distribuzione di anisotropie del fondo cosmico a microonde dai parametri cosmologici;
·Una conoscenza di base di applicazioni di teorie effettive alla Relatività Generale;
·La capacità di individuare quando un certo problema fisico richiede una descrizione relativistica e quali strategie attuare per risolverlo
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Course syllabus and organization
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Parte I : Onde Gravitazionali
Brevi Richiami di Relativita' Generale. La metrica di Kerr.
Perturbazioni della metrica su spazio piatto. Trasformazioni di gauge, la gauge TT.
Propagazione e interazione di onde gravitazionali . Sistema proprio e del rivelatore.
La formula di quadrupolo: energia emessa e momento angolare.
Onde gravitazionali in sistemi binari: orbite circolari ed ellittiche. Backreaction.
Discussione di alcuni degli eventi principali di LIGO/Virgo/KAGRA.
Onde gravitazionali da corpi rotanti.
Onde gravitazionali da oggetti accelerati in caduta dentro un black hole. Tidal disruption.
Elementi di teoria Post-Newtonian. *
Effective Field theory per la radiazione gravitazionale da oggetti compatti *.
Black hole perturbation theory*
Stochastic Gravitational waves backgrounds. Transizioni di fase al primo ordine.
Pulsar Timing Arrays. Curva di Hellings and Downs.
Parte II : Teoria Relativistica delle perturbazioni cosmologiche
Perturbazioni della metrica FRW. Decomposizione Scalar-Vector-Tensor. Trasformazioni di gauge.
Equazioni di Einstein e Boltzmann al primo ordine. Compton Scattering al primo ordine.
Il problema delle condizioni iniziali in cosmologia: l'Inflazione.
Quantizzazione di un campo scalare libero in de-Sitter. Produzione di perturbazioni scalari e tensoriali.
Interazioni in Inflazione: il formalismo In-In*
Evoluzione delle perturbazioni cosmologiche fuori dall'orizzonte.
Evoluzione delle perturbazioni cosmologiche dentro l'orizzonte.
Il limite tight-coupled del fluido barioni-fotoni. Diffusion damping.
Free streaming e la soluzione line-of-sight.
Il power spectrum delle anisotropie della CMB
Polarizzazione e scattering Compton Scattering.
L'equazione di Boltzmann per le polarizzazioni.
Il power spectrum dei modi E e B. Evidenza per l'inflazione e Primordial Gravitational Waves.
La legacy di WMAP e Planck.
Effective field theories per il clustering della dark matter a scale cosmologiche. Divergenze UV e contro-termini.
Lagrangian Effective field theory per le strutture a grande scala dell'Universo *
Oltre i correlatori a 2 punti *
Argomenti con un (*) possono essere discussi su richiesta degli studenti
Brevi Richiami di Relativita' Generale. La metrica di Kerr.
Perturbazioni della metrica su spazio piatto. Trasformazioni di gauge, la gauge TT.
Propagazione e interazione di onde gravitazionali . Sistema proprio e del rivelatore.
La formula di quadrupolo: energia emessa e momento angolare.
Onde gravitazionali in sistemi binari: orbite circolari ed ellittiche. Backreaction.
Discussione di alcuni degli eventi principali di LIGO/Virgo/KAGRA.
Onde gravitazionali da corpi rotanti.
Onde gravitazionali da oggetti accelerati in caduta dentro un black hole. Tidal disruption.
Elementi di teoria Post-Newtonian. *
Effective Field theory per la radiazione gravitazionale da oggetti compatti *.
Black hole perturbation theory*
Stochastic Gravitational waves backgrounds. Transizioni di fase al primo ordine.
Pulsar Timing Arrays. Curva di Hellings and Downs.
Parte II : Teoria Relativistica delle perturbazioni cosmologiche
Perturbazioni della metrica FRW. Decomposizione Scalar-Vector-Tensor. Trasformazioni di gauge.
Equazioni di Einstein e Boltzmann al primo ordine. Compton Scattering al primo ordine.
Il problema delle condizioni iniziali in cosmologia: l'Inflazione.
Quantizzazione di un campo scalare libero in de-Sitter. Produzione di perturbazioni scalari e tensoriali.
Interazioni in Inflazione: il formalismo In-In*
Evoluzione delle perturbazioni cosmologiche fuori dall'orizzonte.
Evoluzione delle perturbazioni cosmologiche dentro l'orizzonte.
Il limite tight-coupled del fluido barioni-fotoni. Diffusion damping.
Free streaming e la soluzione line-of-sight.
Il power spectrum delle anisotropie della CMB
Polarizzazione e scattering Compton Scattering.
L'equazione di Boltzmann per le polarizzazioni.
Il power spectrum dei modi E e B. Evidenza per l'inflazione e Primordial Gravitational Waves.
La legacy di WMAP e Planck.
Effective field theories per il clustering della dark matter a scale cosmologiche. Divergenze UV e contro-termini.
Lagrangian Effective field theory per le strutture a grande scala dell'Universo *
Oltre i correlatori a 2 punti *
Argomenti con un (*) possono essere discussi su richiesta degli studenti
Prerequisiti
Conoscenza di Relativita' Generale (Introduzione alla Relativita' Generale) e Cosmologia (Cosmologia I). Meccanica quantistica di base. L'esame di Cosmologia II e' suggerito, mentre Cosmologia 1 e' di fatto necessario per seguire la seconda parte del corso.
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna.
Materiale di riferimento
Michele Maggiore "Gravitational waves" Vol. 1 and 2
Steven Weinberg "Cosmology"
Scott Dodelson and Fabian Schmidt "Modern Cosmology"
Steven Weinberg "Cosmology"
Scott Dodelson and Fabian Schmidt "Modern Cosmology"
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esercizi da consegnare alla fine del corso o all'esame, con un breve colloquio orale.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 3
FIS/05 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA - CFU: 3
FIS/05 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA - CFU: 3
Lezioni: 42 ore
Docente:
Castorina Emanuele
Professor(s)