Dinamica dei fluidi in astrofisica
A.A. 2024/2025
Learning objectives
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti competenze teoriche nel campo della fluidodinamica, con particolare applicazione all'Astrofisica. Verranno studiati i principi fondamentali delle equazioni fluide, discutendo diverse configurazioni di equilibrio relative all'astrofisica (come le sfere politropiche), fino ad una discussione dei fenomeni ondulatori, delle onde d'urto e delle instabilità fluide, in particolare quella gravitazionale. Nella seconda parte del corso ci si concentrera' sulla dinamica dei dischi di accrescimento e sulle loro applicazioni in astrofisica.
Expected learning outcomes
Alla fine dell'insegnamento lo studente saprà: 1. Descrivere e risolvere le equazioni fluide in specifiche configurazioni. 2. Riconoscere e descrivere configurazioni di equilibrio idrostatico in contesti astrofisici. 3. Ricavare la relazone di dispersione per la propagazione di onde sonore e di onde dispersive. 4. Risolvere le equazioni che descrivono le onde d'urto. 5. Riconoscere i processi fluidi in atto nella dinamica di oggetti astronomici, come le stelle, il mezzo interstellare e il gas attorno ad oggetti compatti. 6. Descrivere le equazioni di Navier-Stokes e il ruolo della viscosita' in ambito astrofisico e non, con particolare riferimento alla turbolenza. 6. Descrivere le equazioni che determinano l'evoluzione di dischi di accrescimento. 7. Riconoscere lo spettro di un disco di accrescimento e derivarne le proprieta' fisiche. 8. Comprendere la dinamica e l'emissione da dischi di accrescimento in specifici contesti, come oggetti compatti e stelle giovani.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Course syllabus and organization
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
In caso di emergenza, le lezioni verranno erogate in modalita' sincrona tramite zoom, anche usando una lavagna virtuale. Le lezioni saranno registrate e rese disponibili sul sito Ariel del corso
Programma
-) Introduzione alla fluidodinamica: approccio Euleriano/Lagrangiano.
-) Il teorema del trasporto di Reynolds
-) Equazioni di continuita' ed Eulero. Equazione dell'energia. Fluidi barotropici
-) Esempi di equilibrio idrostatico.
-) Sfere politropiche e loro applicazioni astrofisiche. Sfere di Bonnor-Ebert
-) Perturbazioni in un fluido. Onde sonore
-) Onde d'urto. Relazioni di Rankine-Hugoniot
-) Instabilità in un fluido: instabilita' termica, convettiva, gravitazionale. Instabilita' di Rayleigh-Taylor e di Kelvin-Helmoltz
-) Fluidi viscosi - Equazioni di Navier-Stokes
-) Vorticità e turbolenza. Teoria della turbolenza di Kolmogorov
-) Accrescimento sferico
-) Teoria dei dischi di accrescimento: equazioni fondamentali, soluzioni stazionarie e dipendenti dal tempo.
-) La viscosita' anomala nei dischi di accrescimento.
-) Instabilita' gravitazionali nei dischi di accrescimento.
-) Dischi di accrescimento attorno a oggetti compatti e attorno a stelle giovani: SED, profili di riga.
-) Outburst e variabilità
-) Dischi di accrescimento warped
-) Fenomeni transienti e distruzione mareale di stelle da buchi neri supermassicci.
-) Il teorema del trasporto di Reynolds
-) Equazioni di continuita' ed Eulero. Equazione dell'energia. Fluidi barotropici
-) Esempi di equilibrio idrostatico.
-) Sfere politropiche e loro applicazioni astrofisiche. Sfere di Bonnor-Ebert
-) Perturbazioni in un fluido. Onde sonore
-) Onde d'urto. Relazioni di Rankine-Hugoniot
-) Instabilità in un fluido: instabilita' termica, convettiva, gravitazionale. Instabilita' di Rayleigh-Taylor e di Kelvin-Helmoltz
-) Fluidi viscosi - Equazioni di Navier-Stokes
-) Vorticità e turbolenza. Teoria della turbolenza di Kolmogorov
-) Accrescimento sferico
-) Teoria dei dischi di accrescimento: equazioni fondamentali, soluzioni stazionarie e dipendenti dal tempo.
-) La viscosita' anomala nei dischi di accrescimento.
-) Instabilita' gravitazionali nei dischi di accrescimento.
-) Dischi di accrescimento attorno a oggetti compatti e attorno a stelle giovani: SED, profili di riga.
-) Outburst e variabilità
-) Dischi di accrescimento warped
-) Fenomeni transienti e distruzione mareale di stelle da buchi neri supermassicci.
Prerequisiti
1. Conoscenze di base di meccanica (es. il problema a due corpi, le leggi di Keplero)
2. Strumenti di analisi matematica, in particolare soluzione di equazioni differenziali ad una e più variabili, e delle trasformate di Fourier.
2. Strumenti di analisi matematica, in particolare soluzione di equazioni differenziali ad una e più variabili, e delle trasformate di Fourier.
Metodi didattici
Lezioni frontali.
Materiale di riferimento
Clarke-Carswell, "Astrophysical Fluid Dynamics", Cambridge University Press.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consisterà in una discussione relativa agli argomenti affrontati nel corso.
Professor(s)