Matematiche complementari 1
A.A. 2022/2023
Learning objectives
Presentare un'ampia scelta di questioni classiche dell'algebra costruendo una base di conoscenze nell'ambito dell'algebra elementare da un punto di vista superiore.
Expected learning outcomes
Applicazione di conoscenze e metodi per la soluzione di problemi classici dell'algebra.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Course syllabus and organization
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Il corso avrà come filo conduttore il concetto di numero. Numeri naturali, numeri primi e lo zero. Numeri algebrici, trascendenti, equazioni diofantee e radici. Campi e campi di spezzamento. Costruzioni con riga e compasso. Elementi di teoria di Galois.
Numeri reali e complessi. Campi formalmente reali, archimedei e non archimedei. Chiusure algebriche, reali e archimedee. Campi completi e unicità dei reali.
Corpo dei quaternioni. Interi di Hurwitz.
Numeri reali e complessi. Campi formalmente reali, archimedei e non archimedei. Chiusure algebriche, reali e archimedee. Campi completi e unicità dei reali.
Corpo dei quaternioni. Interi di Hurwitz.
Prerequisiti
Si richiede la conoscenza delle comuni nozioni di base (principalmente di algebra) trattate nei programmi dei corsi del primo e secondo anno di matematica.
Metodi didattici
Lezioni
Materiale di riferimento
Algebra, M. Artin: Bollati Boringhieri, 1997. Ultima edizione (in inglese): Algebra (2nd Edition) Addison Wesley, 2010
Teoria dei campi, Mario Girardi e Giorgio Israel: Feltrinelli, 1976
C'era una volta un numero, G.G. Joseph: La vera storia della matematica. Il Saggiatore, 2000.
Teoria dei campi, Mario Girardi e Giorgio Israel: Feltrinelli, 1976
C'era una volta un numero, G.G. Joseph: La vera storia della matematica. Il Saggiatore, 2000.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame orale sui temi del corso. Gli studenti sono invitati a concordare un argomento per lo svolgimento di un seminario.
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docenti:
Barbieri Viale Luca, Venerucci Rodolfo
Educational website(s)
Professor(s)
Ricevimento:
Contattare per email (normalmente il Martedì ore 14-16)
Ufficio - Dipartimento di Matematica