Matematica e statistica

1. Nozioni di Base: - Insiemi numerici: gli insiemi N,Z,Q e R. Ordinamento della retta reale e simbolo di infinito. - Valore assoluto, potenze e radici n-esime. - Il piano cartesiano: coordinate, rette, parabole, circonferenze, iperboli equilatere. - Funzioni elementari e loro proprietà: potenze con esponente reale, esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche. - Equazioni e disequazioni: di I e II grado, fratte, irrazionali, esponenziali e logaritmiche. 2. Funzioni reali di variabile reale: - Il concetto di funzione. Dominio, codominio e grafico di una funzione.- Limiti. Forme indeterminate e limiti notevoli.- Continuità e proprietà delle funzioni continue.- Derivabilità. Significato geometrico della derivata prima e rette tangenti. Calcolo di derivate. Monotonia e ricerca dei punti di massimo e di minimo relativo. - Derivata seconda, concavità e punti di flesso. - Asintoti orizzontali, verticali e obliqui. - Studio qualitativo del grafico di una funzione. 3. Integrali: - Integrali indefiniti: nozione di funzione primitiva, primitive di funzioni elementari, ricerca di primitive. Metodi di integrazione. - Intregrali definiti: significato geometrico e prime proprietà, il teorema fondamentale del calcolo integrale, integrali impropri.- Calcolo delle aree di regioni piane.

1 - Il linguaggio della statistica; 2 - Organizzazione dei dati e rappresentazioni grafiche; 3 - Descrittori numerici dei dati: misure di tendenza centrale (media, moda mediana), misure di dispersione e di variazione; 4 - Analisi bivariata dei dati qualitativi e quantitativi; 5 - Analisi della dipendenza tra due caratteri. La correlazione e l'interpolazione (lineare e non); 6 - La probabilità; 7 - Variabili casuali e distribuzioni di probabilità. La distribuzione Normale; 8 - Gli stimatori puntuali più comuni. Proprietà desiderabili per uno stimatore puntuale. Distribuzione della media campionaria. Il Teorema Centrale del Limite. Intervalli di confidenza per la media; 9 - Nozioni fondamentali sulla verifica d'ipotesi; 10 - Test su un'unica popolazione. Test di verifica di ipotesi sulla media. Test di verifica di ipotesi su una singola proporzione; 11 - Confrontare due popolazioni. Test di verifica di ipotesi sulla differenza tra le medie di due popolazioni. Con campioni appaiati e non.