Complementi di matematica e calcolo numerico
A.A. 2018/2019
Learning objectives
L'obiettivo del corso è duplice:
1) introdurre i concetti elementari dell'Algebra lineare, della Statistica descrittiva e del Calcolo Numerico
2) utilizzare fogli Excel e il software MATLAB per elaborare dati e simulare semplici problemi anche in ambito chimico.
1) introdurre i concetti elementari dell'Algebra lineare, della Statistica descrittiva e del Calcolo Numerico
2) utilizzare fogli Excel e il software MATLAB per elaborare dati e simulare semplici problemi anche in ambito chimico.
Expected learning outcomes
Conoscenza dei fondamenti matematici dell'algebra lineare, della statistica descrittiva e del calcolo numerico. Utilizzo di Excel e MATLAB a livello elementare.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
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Course syllabus and organization
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
ALGEBRA LINEARE. Vettori: rappresentazione geometrica, operazioni, combinazioni lineari, base canonica, prodotto scalare, norme. Matrici: somma, prodotto, determinante, traccia, autovalori e autovettori, rango
STATISTICA DESCRITTIVA E ANALISI DEI DATI. Tipi di dati e di variabili. Suddivisione dei dati in classi e costruzione delle tabelle di frequenza. Istogrammi/grafici a barre. Indici di centralità (media, moda, mediana), indici di dispersione (deviazione standard, varianza). Covarianza e Correlazione, metodo dei minimi Quadrati.
CALCOLO NUMERICO. Classificazione di errori e rappresentazione dei numeri sul calcolatore. Approssimazione di integrali definiti: formule di Newton Cotes semplici e composite; cenni alle formule Gaussiane; Approssimazione di zeri di funzioni non lineari: il metodo di bisezione e il metodo di Newton; risoluzione di sistemi lineari con il metodo di Eliminazione di Gauss; approssimazione numerica di equazioni differenziali ordinarie: il metodo di Eulero esplicito e metodi di Runge-Kutta espliciti del secondo ordine.
FOGLIO EXCEL E LINGUAGGIO MATLAB: istruzioni elementari ed esempi.
STATISTICA DESCRITTIVA E ANALISI DEI DATI. Tipi di dati e di variabili. Suddivisione dei dati in classi e costruzione delle tabelle di frequenza. Istogrammi/grafici a barre. Indici di centralità (media, moda, mediana), indici di dispersione (deviazione standard, varianza). Covarianza e Correlazione, metodo dei minimi Quadrati.
CALCOLO NUMERICO. Classificazione di errori e rappresentazione dei numeri sul calcolatore. Approssimazione di integrali definiti: formule di Newton Cotes semplici e composite; cenni alle formule Gaussiane; Approssimazione di zeri di funzioni non lineari: il metodo di bisezione e il metodo di Newton; risoluzione di sistemi lineari con il metodo di Eliminazione di Gauss; approssimazione numerica di equazioni differenziali ordinarie: il metodo di Eulero esplicito e metodi di Runge-Kutta espliciti del secondo ordine.
FOGLIO EXCEL E LINGUAGGIO MATLAB: istruzioni elementari ed esempi.
Informazioni sul programma
Modalità di frequenza: Fortemente consigliata
Modalità di erogazione: Tradizionale
Modalità di erogazione: Tradizionale
Propedeuticità
Istituzioni di Matematica
Prerequisiti
Prerequisiti
Insiemi numerici. Funzioni elementari. Successioni reali. Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di variabile reale in 1D e 2D. Equazioni differenziali ordinarie.
Modalità di esame:
L'esame scritto richiede la soluzione di quattro esercizi (uno di Algebra lineare, uno di statistica e due di Calcolo numerico) e lo svolgimento di un esercizio in laboratorio costituito da un quesito da svolgere in excel e da un quesito da svolgere in MATLAB. Durante l'esame non è ammessa la consultazione di testi o appunti. La prova orale è facoltativa.
Insiemi numerici. Funzioni elementari. Successioni reali. Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di variabile reale in 1D e 2D. Equazioni differenziali ordinarie.
Modalità di esame:
L'esame scritto richiede la soluzione di quattro esercizi (uno di Algebra lineare, uno di statistica e due di Calcolo numerico) e lo svolgimento di un esercizio in laboratorio costituito da un quesito da svolgere in excel e da un quesito da svolgere in MATLAB. Durante l'esame non è ammessa la consultazione di testi o appunti. La prova orale è facoltativa.
Materiale di riferimento
- G . Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al calcolo scientifico. Metodi e applicazioni con Matlab, McGraw-Hill Education.
- Bramanti-Pagani-Salsa MATEMATICA, calcolo infinitesimale e algebra lineare Ed. Zanichelli
- D. Benedetto e altri. Matematica per le scienze della vita, 2a ed. Ambrosiana
- Dispensa di appunti sulla pagina web del corso.
- Bramanti-Pagani-Salsa MATEMATICA, calcolo infinitesimale e algebra lineare Ed. Zanichelli
- D. Benedetto e altri. Matematica per le scienze della vita, 2a ed. Ambrosiana
- Dispensa di appunti sulla pagina web del corso.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Esercitazioni: 16 ore
Laboratori: 16 ore
Lezioni: 32 ore
Laboratori: 16 ore
Lezioni: 32 ore
Docenti:
Bressan Nicoletta, Fierro Francesca, Zampieri Elena
Professor(s)