Algebra 2
A.A. 2018/2019
Learning objectives
Obiettivo del corso è quello di introdurre alcune strutture algebriche fondamentali: semigruppi, gruppi.
Expected learning outcomes
Capacità di affrontare semplici dimostrazioni coinvolgenti proprietà gruppali.
Periodo: Primo semestre
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Course syllabus and organization
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
Programma
Gruppi e loro proprietà rilevanti. Sottogruppi e laterali. Omomorfismi di gruppi.
Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Gruppi ciclici, gruppi lineari, gruppi di
permutazioni. Teorema di Lagrange, commutatori e
Sottogruppo derivato. Prodotti diretti. Azioni di gruppi su insiemi:
stabilizzatori, orbite, transitività, regolarità, Teorema di
Cayley e sue applicazioni, p-gruppi e Teorema di Sylow. Endomorfismi di gruppi ciclici e automorfismi di gruppi ciclici
Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Gruppi ciclici, gruppi lineari, gruppi di
permutazioni. Teorema di Lagrange, commutatori e
Sottogruppo derivato. Prodotti diretti. Azioni di gruppi su insiemi:
stabilizzatori, orbite, transitività, regolarità, Teorema di
Cayley e sue applicazioni, p-gruppi e Teorema di Sylow. Endomorfismi di gruppi ciclici e automorfismi di gruppi ciclici
Propedeuticità
ALGEBRA 1
Prerequisiti
Esame Scritto e orale
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale di riferimento
D.Dikranjan, M.S.Lucido Aritmetica e Algebra, Liguori Editore
M. Isaacs "Algebra, a graduate course" Brooks /Cole Publishing Company
M. Isaacs "Algebra, a graduate course" Brooks /Cole Publishing Company
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 6
Esercitazioni: 33 ore
Lezioni: 27 ore
Lezioni: 27 ore
Docenti:
Bianchi Mariagrazia, Pacifici Emanuele