Statistica e analisi dei dati

Programma

PARTE I: PROBABILITÀ ELEMENTARE
· Definizioni di base
--- Definizione insiemistica di Probabilità
--- Operazioni insiemistiche con eventi
--- Assiomi di probabilità - Normalizzazione
· Probabilità Condizionata e Legge del Prodotto
--- Principio di moltiplicazione - Alberi
--- Esperimenti compositi
--- Legge del Prodotto per due eventi
--- Probabilità di un evento condizionato
--- Legge del Prodotto per due eventi indipendenti
--- Legge del prodotto in generale
--- Legge del prodotto per tre o più eventi indipendenti
· Legge della Somma
--- Calcolo dell'Unione
--- Legge della somma
--- Legge della somma per n cammini
--- Applicazioni all'affidabilità dei sistemi
· Legge dei Grandi numeri e Valore atteso
--- Legge dei grandi numeri per il conteggio
--- Legge dei grandi numeri per il valore atteso
· Teorema di Bayes e Probabilità Inversa
--- Introduzione al Teorema di Bayes
--- Il Teorema di Bayes, esempi
--- Prior e verosimiglianza
--- Teorema di Bayes e aggiornamento della conoscenza

PARTE II: INTRODUZIONE ALLE VARIABILI ALEATORIE
· Introduzione alle variabili aleatorie
--- Distribuzioni e densità di variabili aleatorie
--- Cumulativa e anticumulativa
--- Indicatori di posizione
--- Indicatori d'ampiezza
· Distribuzioni e densità dei tempi di attesa
--- Distribuzione Geometrica
--- Forma analitica della densità esponenziale negativa
--- Caratteristiche dell'esponenziale negativa
--- Applicazioni all'affidabilità dei sistemi
· Distribuzioni di conteggio
--- Distribuzione Binomiale
--- Forma analitica della Poissoniana
--- Processi Bernoulliani e Poissoniani
· Densità Normale o Gaussiana
--- Densità Normale o Gaussiana
--- Altre considerazioni sulla Gaussiana

PARTE III: ARGOMENTI AVANZATI
· Somma di Variabili Aleatorie
--- Introduzione alla Somma di variabili aleatorie
--- Convoluzione di distribuzioni e densità
--- Funzioni Generatrici della Probabilità e Somma di variabili
--- Somma di variabili aleatorie discrete notevoli
--- Funzioni Generatrici dei Momenti e Somma di variabili aleatorie continue notevoli
--- Il Teorema del Limite Centrale
· Distribuzioni campionarie
--- Dalla distribuzione al campione - Statistica descrittiva
--- Distribuzioni del minimo campionario e del massimo campionario
--- Distribuzione della media campionaria
· Statistica inferenziale
--- Introduzione alla statistica inferenziale
--- Stima della media